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数据可视化及初步探索-数据分析与挖掘

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知识点

  • 可视化与数据挖掘的步骤
  • Matplotlib 绘制图形
  • Matplotlib 添加图形属性
  • 等高线的绘制
  • 泊松分布和正态分布的绘制
  • Seaborn 密度估计图的绘制
  • 单变量变量图的绘制
  • 热力图的绘制
Matplotlib 模块介绍
Matplotlib 绘制线形图

折线图是在序列中表达数据变量的统计图表，通常用于发现数据集中的趋势，其暗示数据的变化往往包含时间或其他特定因素。 

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from matplotlib import pyplot as plt  # 从 Matplotlib 中导入了 pyplot 绘图模块
y = [1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
plt.plot(y)

  • 通常，plot() 接受两个参数。一个代表横坐标的数值，另一个代表纵坐标的数值

  • 但是，当你只传入一个参数 y 的时候，它会默认代表纵坐标的值，而横坐标的值会从 0 到 n-1，n 为 y 数据长度 

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    plt.plot([i for i in range(len(y))], y)

    Matplotlib 绘图时，当点非常密集时，折线就会变成光滑的曲线。例如绘制正弦函数的曲线。 

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import numpy as np

# 在 -2PI 和 2PI 之间等间距生成 1000 个值，也就是 X 坐标
X = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
# 计算 y 坐标
y = np.sin(X)

plt.plot(X, y)
Matplotlib 添加图形属性

当你学会线型图绘制之后，可能想到改变图形的属性。例如，更改图形的尺寸、添加图例等。Matplotlib 提供的面向对象 API 使用起来非常简单，但是下面不再直接使用 plt.plot，而是定义一个绘图对象 fig, axes = plt.subplots()。 

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x = np.linspace(0, 10, 20)
y = x * x + 2
fig, axes = plt.subplots()
axes.plot(x, y, 'r')

在这里，figure 相当于绘画用的画板，而 axes 则相当于铺在画板上的画布。我们将图像绘制在画布上，于是就有了 plot，set_xlabel 等操作。

  1. 如果要调节画布尺寸和显示大小，只需要向 plt.subplots 中添加参数即可。 

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    # 通过 figsize 调节尺寸, dpi 调节显示精度
    fig, axes = plt.subplots(figsize=(16, 9), dpi=50)
    axes.plot(x, y, 'r')

  2. 可能需要绘制图名称、坐标轴名称、图例等信息。 

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    # 绘制包含图标题、坐标轴标题以及图例的图形
    fig, axes = plt.subplots()

    axes.set_xlabel('x label')
    axes.set_ylabel('y label')
    axes.set_title('title')

    axes.plot(x, x**2)
    axes.plot(x, x**3)
    axes.legend(["y = x**2", "y = x**3"], loc=2)

    图例中的 loc 参数标记图例位置，1，2，3，4 依次代表：右上角、左上角、左下角，右下角；0 代表自适应。

  3. 同样，我们可以绘制子图。向 plt.subplots 中添加参数 nrows 和 ncols 参数即可 

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    fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2)  # 子图为 1 行，2 列
    axes[0].plot(x, y, 'r')
    axes[1].plot(x, y, 'b')
Matplotlib 其他常见图形

除了线型图，Matplotlib 还支持绘制散点图、柱状图等其他常见图形。例如：

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n = np.array([0,1,2,3,4,5])
fig, axes = plt.subplots(1, 4, figsize=(16, 5))
axes[0].scatter(x, x + 0.25*np.random.randn(len(x)))
axes[0].set_title("scatter")

axes[1].step(n, n**2, lw=1)
axes[1].set_title("step")

axes[2].bar(n, n**2, align="center", width=0.5, alpha=0.5)
axes[2].set_title("bar")

axes[3].fill_between(x, x**2, x**3, color="green", alpha=0.5)
axes[3].set_title("fill_between")

绘制直方图 

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n = np.random.randn(100000)
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 4))

axes[0].hist(n)
axes[0].set_title("Default histogram")
axes[0].set_xlim((min(n), max(n))) # Set the x-axis view limits.

axes[1].hist(n, cumulative=True, bins=50)
axes[1].set_title("Cumulative detailed histogram")
axes[1].set_xlim((min(n), max(n)))

绘制雷达图： 

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fig = plt.figure(figsize=(6, 6))

ax = fig.add_axes([0.0, 0.0, .6, .6], polar=True)
t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)

ax.plot(t, t, color='blue', lw=3)
Seaborn 模块介绍

Matplotlib 应该是基于 Python 语言最优秀的绘图库了，但是它有一个令人头疼的问题，那就是太过于复杂了。3000 多页的官方文档，上千个方法以及数万个参数，属于典型的你可以用它做任何事，但又无从下手。

Seaborn 基于 Matplotlib 核心库进行了更高级的 API 封装，可以让你轻松地画出更漂亮的图形。而 Seaborn 的漂亮主要体现在配色更加舒服、以及图形元素的样式更加细腻。

使用 Seaborn 优化 Matplotlib 图形

我们可以通过 Seaborn 对 Matplotlib 绘图完成样式快速优化。以前面的折线图代码为例，在 plt.plot(y) 这行代码前添加上 sns.set(style='xx')，指定一个预设样式，能让画出来的图形更加精美。

style 有 5 个参数可选：

  • darkgrid 黑色网格
  • whitegrid 白色网格
  • white 白色背景
  • ticks 加上刻度的白色背景
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import seaborn as sns

y = [1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
# 将画图风格设置为 darkgrid
sns.set(style='darkgrid')
plt.plot(y)
plt.show()
使用 Seaborn 绘制图形

Seaborn 支持常见的五类不同样式的图形绘制，你可以通过下方的思维导图了解。

image-20191029185519935

接下来，我们使用 Seaborn API 来绘制常见的图形。

直方图
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seaborn.distplot(a, bins=None, hist=True, kde=True, rug=False, fit=None, hist_kws=None, kde_kws=None, rug_kws=None, fit_kws=None, color=None, vertical=False, norm_hist=False, axlabel=None, label=None, ax=None)

我们可以通过 seaborn.distplot 绘制单变量的直方图。下面，我们通过构造两个不同分布的数据集，并以画图展示。

正态分布

首先，我们来构造 正态分布 的数据集。 

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x = np.random.normal(size=500)
sns.distplot(x)

泊松分布公式

$$ f(k; \lambda)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} $$

你还可以根据 泊松分布 公式，构造参数为 1 ， 大小为 1000 的泊松分布数据集，并画出其分布图。 

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poisson = np.random.poisson(1, 300)
sns.distplot(poisson)

你可以发现，seaborn.distplot 不仅绘制了直方图，还自动添加了变化趋势曲线

组合图

seaborn.jointplot 可以用来绘制单变量和双变量的组合图。 

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seaborn.jointplot(x, y, data=None, kind='scatter', stat_func=None, color=None, height=6, ratio=5, space=0.2, dropna=True, xlim=None, ylim=None, joint_kws=None, marginal_kws=None, annot_kws=None, **kwargs)

下面我们利用多元正态分布的公式和 NumPy 提供的函数来构造数据集，然后用 joinplot() 可视化两个变量之间的关系。 

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# 根据公式，构造数据集
mean = [0, 0] 
cov = [[1, 0], [0, 10]] # 协方差矩阵
x, y = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 300).T

# 画出 x, y 的联合分布图
sns.jointplot(x=x, y=y)
核密度估计图

核密度估计是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一。通过核密度估计图可以比较直观的看出数据样本本身的分布特征。 

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seaborn.kdeplot(data, data2=None, shade=False, vertical=False, kernel='gau', bw='scott', gridsize=100, cut=3, clip=None, legend=True, cumulative=False, shade_lowest=True, cbar=False, cbar_ax=None, cbar_kws=None, ax=None, **kwargs)

  • data : 一维数组

  • shade : 是否保留阴影面积

  • cut : 数轴极限数值的多少

  • cumulative : 是否绘制累积分布

    kdeplot 主要是用于绘制单变量或变量的核密度估计图。先看看单变量的效果。 

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# shade 参数表示是否需要曲线阴影面积
sns.kdeplot(x, shade=True)

我们可以将三个变量的密度图在同一个图画出来，以便比较它们之间分布的差别。 

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sns.kdeplot(x, label='x')
sns.kdeplot(y, label='y')
sns.kdeplot(poisson, label='poisson')

x(正态分布) 和 poisson 变量的联合密度图： 

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sns.jointplot(x=x, y=poisson, kind='kde')
计数图

计数图 countplot 是一类可以对数据集分类的直方图，使用图形显示每个分类中的数量，同时也可以比较类别间数量差。 

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seaborn.countplot(x=None, y=None, hue=None, data=None, order=None, hue_order=None, orient=None, color=None, palette=None, saturation=0.75, dodge=True, ax=None, **kwargs)